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Helmholtz方程的推导基于波动方程，通过假设解具有分离变量的形式，将空间部分和时间部分分开。

推导过程：

1. 从波动方程开始

波动方程的基本形式为：

其中， 是场量， 是波速。

2. 假设解为分离变量形式

假设解可以表示为：

其中， 是空间部分， 是时间部分。

3. 代入波动方程

将分离变量形式的解代入波动方程：

化简后得到：

将两边同时除以 ，得到：

4. 分离变量

由于左边仅与空间变量相关，右边仅与时间变量相关，因此两边必须等于一个常数。设该常数为 ，则：

球谐函数是从拉普拉斯方程在球坐标系下的分离变量解的过程中推导出来的，以下是具体的推导过程：

从拉普拉斯方程出发

在球坐标系 中，拉普拉斯方程形式为：

假设解可以表示为各变量的函数之积，即 ，将其代入拉普拉斯方程。

分离变量

将方程两边乘以 ，得到：

代入 ，得到：

左边可以分解为：

两边除以 ，得到：

左边分解为：

注意到前两项仅依赖于 和 ，最后一项仅依赖于 ，因此将方程重新排列：

左边仅依赖于 ，右边仅依赖于 和 ，因此两边必须等于同一个常数。令这个常数为 ，于是得到两个方程：

简介

这是一个

目录

细胞外囊泡类型与生物发生

根据起源和生物发生机制，不同类型的 EVs 已被分类（图 2）。

已知至少存在三种主要的生物发生模式：

• 凋亡 EVs（称为凋亡小体和凋亡囊泡）由凋亡细胞的碎片化产生；
• 胞外体（ectosomes）通过质膜直接向外出芽形成；
• 外泌体（exosomes）则通过内体区室的向内出芽形成，并最终与质膜融合释放。

鉴于 EV 类型的多样性以及许多情况下其生物发生机制的不确定性，国际细胞外囊泡协会（MISEV）采取了一种实用的分类方法，将 EVs 分为 “大 EVs”（>200 nm）和 “小 EVs”（<200 nm）然而，提醒研究界关注不同类型的 EVs 和非囊泡细胞外纳米颗粒（NVEPs）以及这些细胞外颗粒的最新研究进展，不仅有用且十分及时。

1. 概述

国际地磁参考场（International Geomagnetic Reference Field, IGRF），是地球主磁场的标准数学描述，通过球谐函数展开描述地球内部磁场的时空变化。它广泛用于地球深部内部、地壳、电离层和磁层的研究，由国际地磁与高空物理协会（IAGA）下属工作组 V-MOD 维护。IGRF 每 5 年更新一次，提供从 1900 年至今的地磁场模型，包括确定模型（DGRF）和预测模型（IGRF），广泛应用于地球物理研究、卫星导航、空间天气监测等领域。

Is Life Binary or Gradual?

摘要

生命的二元性在日常经验中根深蒂固，生与死、生命与非生命之间的明显区别就是明证。 虽然这种二元视角与医学和大部分生物学等学科相吻合，但在微生物学、病毒学、合成生物学和系统化学等领域却出现了不确定性，这些领域的中间实体对生命或非生命的直接分类提出了挑战。 本文探讨了二元和非二元生命概念背后的动机。 尽管人们认为有必要明确定义生命，特别是在生命起源研究和天体生物学的背景下，但越来越多的证据表明，在直观上明显有生命的东西和明显没有生命的东西之间存在着灰色地带。 这促使人们考虑从渐进主义的角度来看待生命，把生命描绘成一个具有不同 "生命 "程度的光谱。 鉴于目前的科学状况，是否存在一个明确的阈值仍是未知数。 然而，认识论粒度和认识论视角的转变影响着问题的框架，而科学的进步则缩小了可能答案的范畴：如果存在阈值，那么它只能是比直观认为的生命或非生命更精细的层次。 这凸显了对无生命和有生命进行更精细区分的必要性。

引言：当你在仰望星空时，太空实验室正在改写生命的答案

“如果有一天，你在火星基地吃到的第一口蔬菜，它的种子曾遨游过宇宙——你会好奇它经历过什么吗？”

这不是科幻小说的桥段，而是正在发生的现实。2023年，国际空间站的宇航员已经能种植新鲜生菜，而中国的“天宫”实验室里，水稻完成了从种子到种子的全生命周期实验。但太空种植的意义远不止“星际农场”——它背后藏着一场关乎人类命运的科学革命：空间生命科学研究。

你是否想过：